14. Э. Кассирер о символизме и роли языка математики в становлении науки
Как Э. Кассирер оценивает место науки в развитии культуры? Какова главная функция науки?
Наука - последняя ступень в умственном развитии человека; ее можно считать высшим и наиболее специфичным достижением человеческой культуры.
Ни одна другая сила современного мира не может сравниться с силой научной мысли. В изменчивой вселенной научная мысль фиксирует устойчивые точки, неподвижные полюсы. Развитие науки вело к устойчивому равновесию, к стабилизации и постоянству мира в восприятии и мышлении.
Чем отличаются научные классификации явлений от первоначальных?
Первые классификации явлений в некотором смысле гораздо более сложны и тонки, чем научные классификации. Наука начинает с поиска простоты. Эта логическая простота, однако, - это конец, а не начало.
Наука может подняться на более высокие ступени, лишь введя новые измерения, другой логический стандарт истины. Вместо того чтобы описывать отдельные и изолированные факты, наука стремится дать всесторонний взгляд на мир.
Первые классификации, которые мы обнаруживаем в речи, не имеют строго теоретической цели. Научные термины не создаются произвольно, наобум - в их основе лежит определенный принцип классификации.
Какое открытие, согласно Э. Кассиреру, знаменует рождение науки в современном понимании?
Во времена Пифагора и первых пифагорейцев древнегреческая философия открыла новый язык - язык чисел. Это открытие знаменует рождение нашего современного понимания науки.
В чем заключается пифагорейская трактовка числа и ее революционная роль в становлении научной мысли?
Пифагорейцы были первыми, кто понял число как всеохватный, подлинно универсальный элемент. Отныне его использование не ограничивается рамками особой исследовательской области, оно распространяется на всю сферу бытия. Мы живем не в мире истины, а в мире обмана и иллюзий. В числе и только в нем находим мы интеллигибельную вселенную.
Каково отношение современной науки к пифагорейской идее о субстанциальной реальности числа?
Мы ныне не придерживаемся пифагорейского тезиса о субстанциальной реальности числа, не считаем число средоточием реальности, но мы должны признать, что число - одна из основных функций человеческого познания, необходимый шаг в великом процессе объективации. Этот процесс начался в языке, но в науке он приобрел совершенно иную форму, поскольку символика числа - это символика совершенно иного логического типа по сравнению с символикой речи.
Каков методологический идеал современной физики? Чем он отличается от идеала классической физики, что у них общего?
В любой своей конкретной области физика стремится к одной и той же точке: она пытается подвести весь мир естественных явлений под контроль числа.
В этом общем методологическом идеале мы не усматриваем противоречия между классической и современной физикой. Квантовая механика в некотором смысле есть подлинное возрождение, обновление и подтверждение классического пифагореанского идеала. Но здесь, однако, нужно было ввести гораздо более абстрактный символический язык. Теперь на этом языке можно описать не только макрокосм, но и микрокосм - мир внутриатомных явлений: и это знаменует открытие совершенно новой систематической интерпретации.
Как Э. Кассирер представляет роль математического символизма в становлении современных химии и биологии?
Когда алхимик начинал описывать свои наблюдения, он не располагал никаким инструментом упорядочения, кроме полумифического языка, полного темных и невразумительных терминов. Лишь в конце XVIII в., в эпоху Лавуазье, химия научилась разговаривать на количественном языке. Начиная с этого момента наблюдается быстрый прогресс.
Список химических элементов был всего лишь эмпирическим списком - в нем не усматривалось никаких строгих зависимостей или порядка. Но и это последнее препятствие было преодолено с открытием периодической системы элементов. Каждый элемент получил свое место в согласованной системе. Так химия обрела новую математическую и дедуктивную структуру.
Подобно всем другим естественным наукам, биология начинала с простой классификации фактов, направляемой классификационными понятиями нашего обыденного языка. Научная биология придала этим понятиям более определенное значение. Аристотелева зоологическая и Теофрастова ботаническая система явили высокую степень согласованности и методологической упорядоченности. Однако в современной биологии все эти ранние формы классификации оттеснены другим идеалом. Биология медленно перешла на новую стадию “дедуктивно формулируемой теории”.
В чем, согласно Э. Кассиреру, состоит смысл методологического детерминизма как принципа современной науки?
Число больше не рассматривается как некая мистическая сила или метафизическая сущность вещей. Оно всего лишь специфический познавательный инструмент, орудие познания.
Какой предстает в описании Э. Кассирера история математики, история биологии, история химии?
Если в “двух словах”, то это медленная трансформация языка науки.
(Историю химии и биологии см. в 7 пункте.)
В истории философии довольно поздно появилось представление о том, что математика - это универсальный символический язык, что он не описывает вещи, а выражает отношения между ними. Основанная на таких представлениях математическая теория появилась не ранее XVII в. Первым великим современным мыслителем, ясно осознавшим подлинный характер математического символизма и выявившим его плодотворность и познавательные следствия, был К. Лейбниц. И с этой точки зрения история математики не отличается от истории всех других символических форм.
Как вы понимаете смысл главной философской идеи Э. Кассирера - философии символических форм?
Основная идея его работы состоит в том, что мы, люди, формируем мир, в котором мы живём. Человек, по Кассиреру, есть символизирующее животное (animal symbolicum). Наш опыт и реакция на мир определяется символическими отношениями. Мы, как индивидуальные и коллективные субъекты, символизируем опыт, наделяем мир значениями и смыслом. Символ есть результат фиксации человеком своего опыта; он имеет одновременно идеальную (смысловую) и материальную (чувственную) природу, смысл воплощён в каком-то материальном носителе. Таким образом, символические формы - это процесс и продукт общественной деятельности человека как символизирующего животного.