18. Э. Гуссерль об истоках и формировании научной традиции в геометрии, о жизненном мире и математизации природы Галилеем (истоки, предпосылки и результаты математизации) (для математиков и физиков)

Эдмунд Гуссерль (08 апреля 1859 - 27 апреля 1938) - немецкий философ. Изучал в основном математику. Является основоположником феноменологии.

В чем отличие донаучного (=жизненного) мира от научного мира “чистой геометрии”?

Жизненный мир дан и определяется нами через чувственный субъективный опыт. Каждый из нас живет в своем мире со своими феноменами, однако мы не сомневаемся в том, что существует объективный мир.

Научный мир чистой геометрии представляет нам возможность объективно изучать реальный мир через мир идеальных форм. Применяя процедуру идеализации можно создать идеализированную форму реальных тел. Форму идеализированного образа можем однозначного определить через сравнение с идеальной формой, взятой в качестве эталона. Так появляется возможность познания объективной действительности.

Из каких двух источников возникает геометрия как наука?

Геометрия идеальных сущностей возникла из практического искусства землемерия, которое ничего не знало и об идеальных сущностях, и о процедурах идеализации. Поэтому второй источник геометрии - философия, которая создает мир идей, чистых сущностей, которые не схватываются чувствами, а только мышленем.

Какие аспекты чувственно-воспринимаемого мира исследует геометрия, а какие изучает математическая физика?

Если геометрия исследует пространственно-временные формы тел, то математическая физика изучает природу в ее многообразии (цвета, звуки, запахи и пр.) и “изменчивости”. Если взять чувственно воспринимаемый мир в целом, лишь в его изменчивой данности, то он как целое обладает своей “привычностью”, а именно быть столь же привычным сегодня, каким привычным он был вчера.

Что собой представляет математизация как метод исследования природы?

Математика из неопределенных всеобщих форм пространства, времени, цветов, звуков и пр., присущих жизненному мир, создает объективный мир. Математика, вступая в контакт с искусством измерения, показывает, что может быть достигнуто объективно реальное познание, а именно аппроксимативно приближающейся к миру ее собственных идеальных сущностей.

Как Э. Гуссерль оценивает роль Г. Галилея в истории науки?

Галилей - один из создателей физики. Это - гений, одновременно положивший начало и завершивший физикалистское понимание природы. Помимо универсального причинно обусловленного мира, он открыл то, что в дальнейшем стало называться “законом причинности”, благодаря которому каждое событие идеализованной природы стало рассматриваться с точки зрения точных законов.

Что такое законы природы в математической физике и каково их предназначение?

Галилей подразумевает, что в мире существует причинные закономерности, которые можно выразить в формулах. Все это входило в галилеевскую установку на математизацию и идеализацию. Формулы явно выражают законы реальных зависимостей в форме “функциональной” зависимости чисел.

Какова роль математики в описании объектов природы и роль математической символики в языке науки?

Теоретическая установка и тематизация чистых сущностей и конструкций ведет к чистой геометрии; а позднее - вместе с поворотом - возникает прикладная геометрия: практическое искусство измерения, осуществляющееся на основе идеальных сущностей и идеальных конструкций, построенных с их помощью. Галилей пришел к мысли, согласно которой все специфические чувственные качества должны рассматриваться как реальное обнаружение математических индикаторов процессов, присущих идеальным формам.

Как математизируется смысл формул?

Математизация, реализующаяся в формулах, оказывается процедурой, решающей для жизни. Было бы ошибочным искать в формулах и в их смысле истинное бытие самой природы. Теперь более внимательно следует рассмотреть “смысл этих формул”, а именно объективацию смысла, неизбежно осуществляющуюся вместе с формированием и использованием метода. Измерения ведут к числовым мерам, а в общих высказываниях о функциональной зависимости величин вместо определенных чисел используются числа вообще, превращаясь во всеобщие высказывания, которые выражают законы функциональной зависимости.” Арифметизация геометрии приводит определенным образом к опустошению ее смысла.

В чем заключается проблема технизации мышления?

Технизации формально-математического мышления: превращение мышления из опытного мышления, делающего открытия и создающего гениальные конструктивные теории, в мышление, которое имеет дело с изменяющимися, “символическими” понятиями. Тем самым опустошается как чисто геометрический, так и естественнонаучный способ мысли, реализующийся в приложениях к эмпирической природе. Таким путем в естествознании осуществляются разнообразные смысловые изменения и сокрытие смысла.

Почему математическая физика и “чистая” геометрия должны быть соотнесены с жизненным миром?

Постигаемый нами мир сохраняется неизменным в своей собственной сущностной структуре. Естественнонаучные подходы позволяют раскрыть сущность природы, и на ее основе получить предсказания, намного превосходящие процедуры повседневного предсказания. Можно примерить на себе одеяния адекватных для реальности идей, позволяющие предвидеть будущее, и называть это истинное бытие, которое на самом деле есть метод. Однако, покров идей приводит к тому, что подлинный смысл методов, формул, “теорий” остается непонятым, а при наивном объяснении возникновения метода никогда и не может быть понятым.